Fuerzas Cortante y Momento Flexionante en Vigas

Concepto Básico

Explica comò las diversas fuerzas aplicadas a una viga llegan a producir fuerzas cortante y momentos flexionante interno.

La primera figura se muestra una viga; que se aplican unas fuerzas, debido a la carga la viga sufre una deformación.

Para explicarle lo que ocurre internamente en la viga se realizara un corte en una sección. Es necesario hacer el diagrama de cuerpo libre y encontrar la reacciones.

La viga se divide en dos partes y se realiza un cambio de perspectiva para favorecer la visión internas que equilibran al cuerpo con las  fuerzas externas, visualmente las acciones de las fuerzas V y M .

Conversión de signos

Para el análisis de las vigas sometidas a cargas  se adopta una convención de signos para  que los cortantes y momentos estudiados tengan significado.

Se aplican acciones externas diferentes, una fuerza vertical ala primera viga y en la segunda en el momento. con esto de nota una deformación "cóncava".

Se cambia el sentido de la acciones externas y deformación de las vigas es ahora "convexa" al pasar a la siguiente escena se presenta la convención de signos  usada para fuerza cortante.

Se aplican cargas ala viga y la viga se corta.Dependiendo del sentido de las cargas, aplicadas la viga se corta de dos diferentes maneras.

Diagrama de fuerza cortante y momento flexionante

Para el cálculo se reúnen tres diferente vigas, con diferente ubicación de apoyo y con diferente tipos de cargas aplicadas (puntuales,distribuidas, triangulares).

Ejemplo Nº1: se presenta una viga simple apoyada a los extremos, sometida a una carga puntual y una distribución parcial.

El primer paso se determina las reacciones, los apoyos son transformados en flechas indicado el sentido de la reacción. se establece un eje de referencia y se efectúa  un corte para analizar las acciones internas a una distancia X del origen.

Se obtiene el diagrama del cuerpo libre del lado izquierdo del corte y se analizara todas las fuerzas que se encuentran de ese lado y se obtiene la ecuación de fuerzas cortante V y el momento flexionate M.

La placa (que representa la localización del corte) se mueve hacia la derecha hasta pasar la carga  de los 10kN. debido a la presencia  de una nueva carga y habrá nuevas ecuaciones para V y M.

La placa se mueve se mueve nuevamente ahora màs de 3.5m. Entonces nuevas ecuaciones para V y M son obtenidas.

Se explica al usuario que no es estrictamente necesario estudiar la viga de izquierda a derecha en el caso del ultimo corte, resulta màs conveniente analizar el diagrama de cuerpo libre del lado derecho del corte.

De tal manera que se debe tomar en cuenta al momento de definir el numero de cortes necesarios para analizar una viga.

al haber terminado de establecer las ecuaciones de V yM para todas las secciones, se procede a obtener los diagramas de fuerzas cortantes y momentos flexionantes.

Para graficar la fuerza constante se dibuja un eje de referencia necesario para el diagrama, con x como abscisas y V en unidades de kN como ordenadas.

Del extremo izquierdo aparecen las ecuaciones de V respectivas a cada rango, se consigue el diagrama: la placa transparente avanzada por viga (que representa la posición de X) y en eje de referencia se van graficando los valores de V.

Una vez que se consigue el diagrama de cortante, el cortante màs grande  se encuentra en los apoyos.y se prosigue a encontrar el diagrama de los momentos.

De igual forma, a la izquierda aparecen las ecuaciones del momento flexionante para los rangos ya conocidos.