Torsion from Roberto Duarte
jueves, 28 de abril de 2016
ESFUERZOS POR FLEXION EN VIGAS
Una viga se encuentra sometida a Flexión Pura cuando el momento Flector es la única fuerza al interior de la sección.
FLEXIÓN SIMPLE
º Se dice que la Flexión es Simple cuando la deformada del eje de la barra es una curva contenida en el plano de las solicitaciones.
º Si el plano de las solicitaciones pasa por uno de los ejes principales de inercia de la sección transversal, entonces la Flexión se denomina Simple ó Plan.
1.- Hipótesis Fundamentales de la Teoría de la Flexión
2. Durante la Flexión de las barras las secciones permanecen planas (Bernoulli).
3. En la Flexión Pura se identifica un Eje Neutro, es decir, una fibra longitudinal que permanece sin deformarse.
4. Las Tensiones de Corte en dirección “x” e “y” son despreciables.
5. No hay Tensiones Normales en la dirección “y"
ESTRUCTURA
Estructuras. Las estructuras son el elemento básico de toda construcción y su función es recibir y transmitir su peso y el de las fuerzas exteriores al terreno, de manera que todos sus elementos estén en equilibrio. La transmisión de dichos esfuerzos de logra mediante la transformación en esfuerzos internos y su distribución a lo largo de las piezas estructurales.
Forma de trabajo. Por su forma de trabajo las estructuras pueden ser activas o pasivas.
a) Estructuras activas: son capaces de modificar que las fuerzas hagan rodeos a través de una estructura, arco, dinteles, etc.
b) Estructuras pasivas: transmiten los esfuerzos en forma directas, como en un muro de carga o una columna, porque estos solo son elementos interpuestos entre las cargas y el terreno.
Una viga se encuentra sometida a Flexión Pura cuando el momento Flector es la única fuerza al interior de la sección.
º Se dice que la Flexión es Simple cuando la deformada del eje de la barra es una curva contenida en el plano de las solicitaciones.
º Si el plano de las solicitaciones pasa por uno de los ejes principales de inercia de la sección transversal, entonces la Flexión se denomina Simple ó Plan.
1.- Hipótesis Fundamentales de la Teoría de la Flexión
2. Durante la Flexión de las barras las secciones permanecen planas (Bernoulli).
3. En la Flexión Pura se identifica un Eje Neutro, es decir, una fibra longitudinal que permanece sin deformarse.
4. Las Tensiones de Corte en dirección “x” e “y” son despreciables.
5. No hay Tensiones Normales en la dirección “y"
ANGULO DE DEFLEXION
DEFLEXIONES
Se entiende por deflexión aquella deformación que sufre un elemento por el efecto de las flexiones internas.
Para determinar la deflexión se aplican las leyes que relacionan las fuerzas y desplazamientos utilizando dos tipos de métodos de cálculo: los geométricos y los de energía.
; Métodos geométricos: aplicación directa de ecuaciones de equilibrio, ecuaciones de compatibilidad y leyes constitutivas del material (elástico-lineal).
; Métodos de energía: en estos métodos las ecuaciones de equilibrio o de compatibilidad se reemplazan por un principio de energía y se combinan con las leyes constitutivas del material.
Aunque en vigas y marcos las deformaciones se presentan principalmente por flexión, las deformaciones por esfuerzos axiales en columnas de marcos y las deformaciones por cortante, sobre todo en elementos altos o profundos no dejan de ser importantes.
En cerchas y armaduras las deflexiones se presentan por la combinación de las deformaciones por carga axial en cada uno de los elementos que la componen.
Clases de curvaturas en apoyos y en juntas:
Articulación: Tiene 1 grado de libertad libre, correspondiente a la rotación.
Rodillo: Tiene dos formas de moverse, rotación y desplazamiento paralelo a la superficie.
Las rotaciones tienen la misma convención que los momentos en las ecuaciones estáticas, positivo en el sentido contrario a las manecillas del reloj.
 |
ESFUERZOS COMBINADOS
Esfuerzo: caracteriza la intensidad de las fuerzas que causan el estiramiento, aplastamiento o torsión, generalmente con base en una "fuerza por unidad de área".
Deformación: describe el cambio de forma resultante.
Ley de Hooke: La deformación es proporcional a la fuerza aplicada, y se calcula:
Esfuerzo / Deformación = Módulo de Elasticidad
Tensión: Cuando sobre un elemento actúa una fuerza externa perpendicular a su sección transversal, el efecto que produce es un alargamiento longitudinal al que se le asocia una disminución en la sección transversal.
Esfuerzo de tensión: en la sección transversal como el cociente de la fuerza (perpendicular) y el área de la sección:
Esfuerzo de tensión = F / A.
Deformación por tensión: El cambio fraccionario de la longitud (estiramiento) de un cuerpo sometido a esfuerzo de tensión.
ESFUERZO EN VIGAS CURVAS
Para determinar la distribución del esfuerzo en un elemento curvo en flexión se que:
La sección transversal tiene un eje de simetría en un plano a lo largo de la longitud de la viga.
Las secciones transversales planas permanecen planas después de la flexión.
El módulo de elasticidad es igual en tracción que en compresión.
El eje neutro y el eje centroidal de una viga curva, no coinciden y el esfuerzo no varía en forma lineal como en una viga recta
La sección transversal tiene un eje de simetría en un plano a lo largo de la longitud de la viga.
Las secciones transversales planas permanecen planas después de la flexión.
El módulo de elasticidad es igual en tracción que en compresión.
El eje neutro y el eje centroidal de una viga curva, no coinciden y el esfuerzo no varía en forma lineal como en una viga recta
.
• Momento flector Mz
• Esfuerzo axial Nz
• Esfuerzo de corte Qy.
La convención de signos será la siguiente:
- Mz (+): Si tracciona las fibras del lado convexo
- Nx (+): Si tracciona el elemento
- Qy (+): Si tiende a producir un giro horario
a) Determinando el valor por puntos en un numero de secciones determinado por
definición.
b) Plantando y resolviendo las ecuaciones diferenciales que ligan los esfuerzos
con las cargas externas
UNIDAD 6
CIRCULO DE MOHR
Teoría del círculo de Mohr para dos dimensiones:
Considere un cuerpo sobre el cuál actúa un estado plano de cargas. Consideremos al plano
de carga para nuestro sistema al plano xy (ver figura 1), de modo de que no existan
esfuerzos en el sentido perpendicular a este (esfuerzos en z nulos). Adoptamos un elemento
triangular donde se supone que los ejes x e y son principales, o sea las tensiones de corte en
esos planos son nulas. Esta suposición se hace con el fin de no complicar por demás la
matemática siendo el objeto de este desarrollo conocer el desarrollo matemático a fin de
ser asociado con el modelo físico:
Teoría del círculo de Mohr para estados tensionales tri - dimensionales:
Sea un tetraedro con tres caras ortogonales las cuales definen un punto O el cuál
adoptamos como nuestro origen de coordenadas, y la cuarta cara es un plano oblicuo.
Sean las tensiones y las áreas correspondientes a cada una de las i caras del
tetraedro.
σi Ai
El equilibrio de fuerzas de este sólido se puede expresar a partir de la siguiente ecuación
vectorial:
ν ∑ =σ−σ
COLUMNAS
Una columna es un elemento largo de forma vertical sujeto a una fuerza de compresion axial, se utilizan como soporte para estructuras como edificios, puentes, etc. Siempre que se diseña una columna, es necesario que se satisfagan requisitos especificos de resistencia, deflexion y estabilidad. En algunas columnas, si son muy lasgas o esbeltas la carga puede ser suficientemente grande como para provocar que se deflexionen lateralmente (llamada pandeo). Con suma frecuencia el pandeo de una columna puede conducir a una repentina y dramatica falla de una estructura o mecanismo y, por tanto, debe presentarse especial atencion al diseño de columnas, de modo que sean capaces de soportar cargas sin pandearse.
Para cosiderar el comportamiento de las columnas de diferente longitud, los codigos de diseño casi siempre especifican varias formulas que se ajustaran mejor a los datos en el intervalo de columnas cortas, intermedias y largas. Por consiguiente, cada formula sera valida solo para un intervalo especifico de razones de esbeltes, y por tanto es importante que el ingeniero observe con cuidado los limites de KL/r dentro de los cuales una formula particular es valida.
Para las columnas largas se propone la formula de Euler:
La aplicacion de esta formula requiere que se aplique un factor de seguridad F.S. = 1.92. Por tanto, para diseño,
Estructuras. Las estructuras son el elemento básico de toda construcción y su función es recibir y transmitir su peso y el de las fuerzas exteriores al terreno, de manera que todos sus elementos estén en equilibrio. La transmisión de dichos esfuerzos de logra mediante la transformación en esfuerzos internos y su distribución a lo largo de las piezas estructurales.
Forma de trabajo. Por su forma de trabajo las estructuras pueden ser activas o pasivas.
a) Estructuras activas: son capaces de modificar que las fuerzas hagan rodeos a través de una estructura, arco, dinteles, etc.
b) Estructuras pasivas: transmiten los esfuerzos en forma directas, como en un muro de carga o una columna, porque estos solo son elementos interpuestos entre las cargas y el terreno.
lunes, 11 de abril de 2016
miércoles, 30 de marzo de 2016
UNIDAD III ANÁLISIS DE DEFORMACIÓN
Las Deformaciones del Material pertenecen al grupo de las denominadas lesiones mecánicas. Son consecuencia de proceso mecánicos, a partir de fuerzas externas o internas que afectan a las características mecánicas de los elementos constructivos. En el caso de las deformaciones, son una primera reacción del elemento a una fuerza externa, al tratar de adaptarse a ella.
Existe dos tipo de deformación las cuales son para deformación unitaria como para el tensor deformación.
Las Deformaciones del Material pertenecen al grupo de las denominadas lesiones mecánicas. Son consecuencia de proceso mecánicos, a partir de fuerzas externas o internas que afectan a las características mecánicas de los elementos constructivos. En el caso de las deformaciones, son una primera reacción del elemento a una fuerza externa, al tratar de adaptarse a ella.
Existe dos tipo de deformación las cuales son para deformación unitaria como para el tensor deformación.
- Deformación plástica, irreversible o permanente. Modo de deformación en que el material no regresa a su forma original después de retirar la carga aplicada. Esto sucede porque, en la deformación plástica, el material experimenta cambios termodinámicos irreversibles al adquirir mayor energía potencial elástica. La deformación plástica es lo contrario a la deformación reversible.
- Deformación elástica, reversible o no permanente, el cuerpo recupera su forma original al retirar la fuerza que le provoca la deformación. En este tipo de deformación, el sólido, al variar su estado tensional y aumentar su energía interna en forma de energía potencial elástica, solo pasa por cambios termodinámicos reversibles.
Deformación axial
La figura 2.22 muestra una pieza sometida a tracción. Debido a la acción de las fuerzas, ésta se ha
alargado una cantidad δ, denominada deformación total. Cuando la carga es de compresión, la pieza se
acorta en vez de alargarse. No tese también de la figura 2.22 que la pieza sufre una deformación
transversal; el elemento se adelgaza bajo carga de tracción y se ensancha bajo carga de compresión.
EJEMPLO 2.1
La pieza de acero mostrada en la figura 2.8 está sometida a tres cargas axiales, estáticas y
distribuidas, aplicadas en los centroides de las secciones B, C y D, y está empotrada en el extremo A.
Determinar el punto o puntos de mayor esfuerzo, los esfuerzos máximos y la deformación total de la
pieza.
En este video se les explicara alguno problemas que en deformación multiaxial y cuales son las formulas y la soluciones a estos problemas que se les explicara a continuación con mas detalle
Solución:
Para determinar las fuerzas internas en la pieza se efectúa un diagrama de fuerzas axiales, debiéndose
determinar primero la reacción en el empotramiento. Como todas las cargas externas son axiales, la
reacción será también axial. Del diagrama de fuerzas se obtiene el tramo de la pieza con mayor
fuerza y se procede al cálculo del esfuerzo. La deformación total se obtiene sumando las
deformaciones parciales de los tres tramos: AB, BC y CD.
Diagrama de fuerzas axiales:
La figura 2.9.b muestra el diagrama de fuerzas axiales de la pieza. En la sección A hay una carga de
tracción, RAx, igual a 40 kN; en el diagrama se dibuja una flecha vertical hacia arriba (indicando
tracción) que representa esta fuerza. La convención a utilizar es entonces que una fuerza es positiva
en la dirección negativa de x, y negativa en la dirección positiva de x. Entre la sección A y la B no
hay carga, por lo tanto la fuerza axial es constante, y se dibuja una línea horizontal hasta B a partir de
la cabeza de la flecha trazada. En la sección B se encuentra una fuerza de 50 kN en dirección x;
entonces, se dibuja una flecha hacia abajo que representa esta fuerza, hasta alcanzar un valor de F
igual a 40 kN – 50 kN = –10 kN, como se ilustra en la figura 2.9.b Entre las secciones B y C no hay
fuerza; por lo tanto, se dibuja una línea horizontal hasta C desde la cabeza de la última flecha. En la
sección C hay una fuerza de 10 kN en dirección x; entonces, se dibuja una flecha hacia abajo que
representa esta fuerza, hasta alcanzar un valor de F igual a –10 kN – 10 kN = –20 kN. Entre las
secciones C y D no hay fuerza; por lo tanto, se dibuja una línea horizontal hasta D desde la cabeza de
la última flecha. Finalmente, en D se dibuja una flecha vertical hacia arriba, que corresponde a la
fuerza de 20 kN, la cual va en –x; el diagrama ‘cierra’ en la línea correspondiente a F = 0, indicando
que existe equilibrio de fuerzas axiales.
DEFORMACION MULTIAXIAL
La deformación multiaxial se define como tensiones que tiene un cuerpo en los extremos del objeto y se empieza en el elemento mecánico que esta sometido a esfuerzos a lo largo de los 3 ejes de simetría.
En este video se les explicara alguno problemas que en deformación multiaxial y cuales son las formulas y la soluciones a estos problemas que se les explicara a continuación con mas detalle
DEFORMACIÓN TÉRMICA
La dilatación térmica es el proceso por el cual los cuerpos aumentan su volumen cuando se aumenta su temperatura.
Cuando en lugar de aumentar, la temperatura disminuye, el volumen del cuerpo también lo hace, hablándose en estos casos de contracción térmica.
Estos fenómenos son especialmente importantes a la hora de fabricar determinadas estructuras como por ejemplo las vías de tren. Las industrias que fabrican los rieles los entregan con una longitud de unos 12 m. Es necesario unirlos (generalmente abulonados) para formar las vías. Durante el día la temperatura ambiente que pueden llegar a soportar ronda entorno a los 40° e incluso el acero puede alcanzar una temperatura muy superior. Dicha temperatura provoca dilataciones en las vías favoreciendo que en las uniones se provoquen deformaciones. Por esta razón, justamente en dichas uniones se deja una separación de unos 5 mm denominado junta de dilatación.
jueves, 25 de febrero de 2016
UNIDAD Ii
DIAGRAMA DE MOMENTO Y CORTANTE
MÉTODOS DE SECCIONES
MÉTODOS DE SECCIONES
Las fuerzas internas son aquellas que mantienen a cada una de las particulas que conforma un elemento estructural.
FUERZA AXIALES(N): Son aquellas que actúan en el eje del elemento y consideran positivas cuando emergen del elemento y esta producen fuerza de comprensión y fuerza.
FUERZA CORTANTE(Q): Se consideran positivas cuando producen un giro a las manecillas del reloj.
MOMENTO FLECTOR O MOMENTO FLEXIONATE (M): Nos producen tracciones o compreciones se dice que es positivo cuando tracciona la figura inferior.
A QUI LE DEJO UN VIDEO SOBRE MOMENTO Y CORTANTE
ESFUERZO NORMAL DEBIDO A UNA CARGA AXIAL
EN ESTE VIDEO se explica donde se calculan las reacciones en una vida simplemente apoyada, para encntrar el diagrama de momento flector.
Esfuerzos en carga axial Cuando un elemento recto de sección constante, se somete a un par de fuerzas axiales, F, aplicadas en el centroide de la sección transversal, se producen esfuerzos normales en todo el elemento. Bajo algunas condiciones adicionales (dadas más adelante), se dice que este elemento está sometido a carga axial, soportando un esfuerzo uniforme dado por:
A continuacion se muestran algunos ejemplos del siguiente esfuerzo normal debido a una carga axial
En este problema se muestra cuanta fuerza se requiere o se esta soportando la barra para lo cual lo primero que realizamos fue hacer cuentas haciendo la sumatorias de las 2 partes de la barra y saber la fuerza que esta sometida y después sumamos las 2 parte para sacar el total.
En el segundo problema lo que realizamos fue realizar nuestro diagrama de cuerpo libre para poder sacar los resultados lo que debemos hacer es sacar el seno y coseno de los 60 grados que tiene en el Fx y para lo cual realizamos las operaciones correspondientes para que saliera el resultado de cuanta fuerza se ejerce
En este problema lo que realizamos fue sacar el esfuerzo promedio que hay en la figura siguiente para lo cual realizamos las operaciones correspondiente lo primero que hicimos fue tomas la medidas que tenia la figura su ancho y largo de la figura y lo multiplicamos para sacra el resultado.
ESFUERZO DE APOYO
A qui un pequeño vídeo sobre la deformación axial
A QUI LE DEJO UN VIDEO SOBRE MOMENTO Y CORTANTE
1.3 Esfuerzo
Que la fuerza y el momento que actùan en un punto especifico o sobre el area seccionada en un cuerpo, representa los efecto resultantes de la distribucion de fuerza verdadera que actua sobre el area seccionada.
EN ESTE VIDEO se explica donde se calculan las reacciones en una vida simplemente apoyada, para encntrar el diagrama de momento flector.
Esfuerzos en carga axial Cuando un elemento recto de sección constante, se somete a un par de fuerzas axiales, F, aplicadas en el centroide de la sección transversal, se producen esfuerzos normales en todo el elemento. Bajo algunas condiciones adicionales (dadas más adelante), se dice que este elemento está sometido a carga axial, soportando un esfuerzo uniforme dado por:
 |
A continuacion se muestran algunos ejemplos del siguiente esfuerzo normal debido a una carga axial
En este problema se muestra cuanta fuerza se requiere o se esta soportando la barra para lo cual lo primero que realizamos fue hacer cuentas haciendo la sumatorias de las 2 partes de la barra y saber la fuerza que esta sometida y después sumamos las 2 parte para sacar el total.
Esfuerzo cortante:
Las fuerzas aplicadas a un elemento estructural pueden inducir un efecto de deslizamiento de una parte del mismo con respecto a otra. En este caso, sobre el área de deslizamiento se produce un esfuerzo cortante, o tangencial, o de cizalladura (ver figura). Análogamente a lo que sucede con el esfuerzo normal, el esfuerzo cortante se define como la relación entre la fuerza y el área a través de la cual se produce el deslizamiento, donde la fuerza es paralela al área.
El esfuerzo cortante (t) se calcula como:
Esfuerzo cortante = fuerza / área donde se produce el deslizamiento
t = F / A
donde,
t: es el esfuerzo
F: es la fuerza que produce el esfuerzo cortante
A: es el área sometida a esfuerzo cortante
El esfuerzo cortante (t) se calcula como:
Esfuerzo cortante = fuerza / área donde se produce el deslizamiento
t = F / A
donde,
t: es el esfuerzo
F: es la fuerza que produce el esfuerzo cortante
A: es el área sometida a esfuerzo cortante
ESFUERZO DE APOYO
Cuando un cuerpo solido descansa sobre otro y le transfiere una carga, en las superficies en contacto se presenta un esfuerzo de compresión conocido como esfuerzo de apoyo o de aplastamiento.
FACTOR DE SEGURIDAD
Coeficiente de seguridad[Parámetro] [23/06/2014 ]El coeficiente de seguridad o factor de seguridad es un índice de la seguridad que cabe esperar de un determinado diseño desde el punto de vista de su resistencia mecánica. La forma más usual de definir el coeficiente de seguridad de un diseño mecánico es una de las siguientes:
 En el proyecto de elementos mecánicos, existen dos alternativas para incluir un coeficiente de seguridad en el diseño:
|
ESFUERZO DE APOYO
FACTOR DE SEGURIDAD
º
DEFORMACIÓN AXIAL
domingo, 31 de enero de 2016
Esfuerzo
FUERZA DE SUPERFICIE
Son causadas por el contacto directo de un cuerpo con la superficie de otro.Si esta area es pequeña en comparacion con el area de la superficie puede idealizarse como una sola fuerza concentrada, que se aplica aun punto sobre un cuerpo.
RELACIONES EN LA SUPERFICIE
La fuerzas de superficie que se desarrollan en los soporte o puntos de contacto entre los cuerpo se llama reacciones.
En la tabla se muestra los tipos de soportes mas comunes para los problemas bidimensionales , es decir, para cuerpos sometidos a sistemas de fuerza coplanares.
ECUACIONES DE EQUILIBRIO
El equilibrio de un cuerpo requiere un balance de fuerzas para impedir que el cuerpo se traslade o tenga movimiento acelerado a lo largo de una trayectoria recta o curva y un balance de momento para impedir que el cuerpo gire.
CARGAS INTERNAS RESULTANTE
En la mecanica de materiales, la estatica se usa principalmente para determinar las cargas resultantes que actuan dentro de un cuerpo.
FUERZAS NORMAL,N:
Esta fuerza actua perpendicularmente al area. se desarrolla siempre que las cargas externas tienden a empujar o a jalar sobre los dos segmentos del cuerpo.
ESFUERZO CORTANTE, V:
El esfuerzo cortante se encuentra en el plano del area y se desarrolla cuando las cargas externas tienden a ocasionar que los dos segmentos del cuerpo se deslicen uno sobre otro.
MOMENTO DE TORSIÓN O TORQUE, T:
Este efecto se desarrolla cuando las cargas externas tienden a torcer un segmento del cuerpo con respecto al otro alrededor de un eje perpendicular
.MOMENTO FLEXIONANTE, M:
el momento flexionate es causado por las cargas externas que tiende a flexionar el cuerpo respecto a un eje que se encuentra dentro del plano del area.
AQUI LE DEJAMOS UNOS PEQUEÑOS EJERCICIOS CON SU SOLUCIÓN
Suscribirse a:
Entradas (Atom)