Esfuerzo

La mecánica es la rama de la mecanica que estudia los efectos internos de esfuerzo y la deformaciones en un cuerpo solido que esta sometido a una carga externa.El esfuerzo se encuentra asociado con la resistencia del material del que esta hecho el cuerpo, mientras que la deformacion es uma medida de la elogaciòn (cambio de tamaño y forma) que experimenta este.

FUERZA DE SUPERFICIE

Son causadas por el contacto directo de un cuerpo con la superficie de otro.Si esta area es pequeña en comparacion con el area de la superficie puede idealizarse como una sola fuerza concentrada, que se aplica aun punto sobre un cuerpo.

RELACIONES EN LA SUPERFICIE

La fuerzas de superficie que se desarrollan en los soporte o puntos de contacto entre los cuerpo se llama reacciones.

En la tabla se muestra los tipos de soportes mas comunes para los problemas bidimensionales , es decir, para cuerpos sometidos a sistemas de fuerza coplanares.

ECUACIONES DE EQUILIBRIO

El equilibrio de un cuerpo requiere un balance de fuerzas para impedir que el cuerpo se traslade o tenga movimiento acelerado a lo largo  de una trayectoria recta o curva y un balance  de momento para impedir que el cuerpo gire.

CARGAS INTERNAS RESULTANTE

En la mecanica de materiales, la estatica se usa principalmente para determinar las cargas resultantes que actuan dentro de un cuerpo.

FUERZAS NORMAL,N:

Esta fuerza actua perpendicularmente al area. se desarrolla siempre que las cargas externas tienden a empujar o a jalar sobre los dos segmentos del cuerpo.

ESFUERZO CORTANTE, V:

El esfuerzo cortante se encuentra en el plano del area y se desarrolla cuando las cargas  externas tienden a ocasionar que los dos segmentos del cuerpo se deslicen uno sobre otro.

MOMENTO DE TORSIÓN O TORQUE, T:

Este efecto se desarrolla cuando las cargas externas tienden a torcer un segmento del cuerpo con respecto al otro alrededor de un eje perpendicular

.

MOMENTO FLEXIONANTE, M:

el momento flexionate es causado por las cargas externas que tiende a flexionar el cuerpo respecto a un eje que se encuentra dentro del plano del area.

AQUI LE DEJAMOS UNOS PEQUEÑOS EJERCICIOS CON SU SOLUCIÓN

DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTE Y DE MOMENTO FLEXIONATE

Los diagramas de fuerza cortante y de momento flexionate, de estos se pueden obtener informaciòn sobre el comportamiento en conjunto de un miembro, las posiciones en la cuales pueden cambiar las secciones transversales y estructurales.

CONSTRUCCIÓN DEL DIAGRAMA

El método usual para obtener los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante es la siguiente relacion:

1. La razon de cambio de la fuerza cortante en cualquier posicion de la viga es igual a negativo de la carga distribuida aplicada en ese mismo punto:

2. El cambio de fuerza cortante entre dos puntos cual quiera es igual a la area de abajo, carga entre esos dos mismos puntos:

3. La razon de cambio de momento, es decir la pendiente del diagrama de momentos, en cualquier punto a lo largo de la viga, es igual a las fuerza cortante:

4. El cambio de momento flexionate en dos puntos cualquiera a lo largo de la viga es igual al area bajo el diagrama de fuerza cortante:

CARGAS, DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE Y DIAGRAMA DE MOMENTO FLEXIONANTE

PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS

El siguiente procedimiento proporciona un metodo para construir los diagramas  de fuerza cortante y momento flexioante:

Reacciones en los soportes: Determinar las reacciones en los soportes y resolver  las fuerzas que actùan sobre la viga.

Diagrama de fuerza cortante: Establecer los ejes V y X y trazar los valores de las fuerzas cortante en los dos extremos de la viga. La pendiente del diagrama de fuerza cortante en cualquier punto es igual ala intensidad (negativa) de la carga distribuida en los puntos.

Diagrama de momento flexionate: Establecer los ejes M y X y trazar los valores del momento extremo de la viga. La pendiente del diagrama de momento flexionante  en cualquier punto es igual ala intensidad de la fuerza cortante en el punto.

Fuerzas Cortante y Momento Flexionante en Vigas

Concepto Básico

Explica comò las diversas fuerzas aplicadas a una viga llegan a producir fuerzas cortante y momentos flexionante interno.

La primera figura se muestra una viga; que se aplican unas fuerzas, debido a la carga la viga sufre una deformación.

Para explicarle lo que ocurre internamente en la viga se realizara un corte en una sección. Es necesario hacer el diagrama de cuerpo libre y encontrar la reacciones.

La viga se divide en dos partes y se realiza un cambio de perspectiva para favorecer la visión internas que equilibran al cuerpo con las  fuerzas externas, visualmente las acciones de las fuerzas V y M .

Conversión de signos

Para el análisis de las vigas sometidas a cargas  se adopta una convención de signos para  que los cortantes y momentos estudiados tengan significado.

Se aplican acciones externas diferentes, una fuerza vertical ala primera viga y en la segunda en el momento. con esto de nota una deformación "cóncava".

Se cambia el sentido de la acciones externas y deformación de las vigas es ahora "convexa" al pasar a la siguiente escena se presenta la convención de signos  usada para fuerza cortante.

Se aplican cargas ala viga y la viga se corta.Dependiendo del sentido de las cargas, aplicadas la viga se corta de dos diferentes maneras.

Diagrama de fuerza cortante y momento flexionante

Para el cálculo se reúnen tres diferente vigas, con diferente ubicación de apoyo y con diferente tipos de cargas aplicadas (puntuales,distribuidas, triangulares).

Ejemplo Nº1: se presenta una viga simple apoyada a los extremos, sometida a una carga puntual y una distribución parcial.

El primer paso se determina las reacciones, los apoyos son transformados en flechas indicado el sentido de la reacción. se establece un eje de referencia y se efectúa  un corte para analizar las acciones internas a una distancia X del origen.

Se obtiene el diagrama del cuerpo libre del lado izquierdo del corte y se analizara todas las fuerzas que se encuentran de ese lado y se obtiene la ecuación de fuerzas cortante V y el momento flexionate M.

La placa (que representa la localización del corte) se mueve hacia la derecha hasta pasar la carga  de los 10kN. debido a la presencia  de una nueva carga y habrá nuevas ecuaciones para V y M.

La placa se mueve se mueve nuevamente ahora màs de 3.5m. Entonces nuevas ecuaciones para V y M son obtenidas.

Se explica al usuario que no es estrictamente necesario estudiar la viga de izquierda a derecha en el caso del ultimo corte, resulta màs conveniente analizar el diagrama de cuerpo libre del lado derecho del corte.

De tal manera que se debe tomar en cuenta al momento de definir el numero de cortes necesarios para analizar una viga.

al haber terminado de establecer las ecuaciones de V yM para todas las secciones, se procede a obtener los diagramas de fuerzas cortantes y momentos flexionantes.

Para graficar la fuerza constante se dibuja un eje de referencia necesario para el diagrama, con x como abscisas y V en unidades de kN como ordenadas.

Del extremo izquierdo aparecen las ecuaciones de V respectivas a cada rango, se consigue el diagrama: la placa transparente avanzada por viga (que representa la posición de X) y en eje de referencia se van graficando los valores de V.

Una vez que se consigue el diagrama de cortante, el cortante màs grande  se encuentra en los apoyos.y se prosigue a encontrar el diagrama de los momentos.

De igual forma, a la izquierda aparecen las ecuaciones del momento flexionante para los rangos ya conocidos.